Не надо путать ай да, и айда.
айда
междом. прост.
1. Употребляется как приглашение или побуждение идти куда-л.: пойдем(те), иди(те).
— Братцы! Айда за яблоками?! — предлагает Ежов, вдохновитель всех игр и похождений. М. Горький, Фома Гордеев.
— А ну, айда, мужики, домой, — угрюмо сказал бородач. Марков, Строговы.
2. Употребляется для обозначения быстрого отправления куда-л., быстрого
движения и т. п.
Бывало, в свежую погоду, возьмет шлюпку и айда под парусами кататься. Станюкович, Оборот.
— [Барин] сел на машину — и айда в Петербург-с! Салтыков-Щедрин, Благонамеренные речи.
Мы выбегаем с ним [Оськой] на площадь за каштанами ---. Набираем полные карманы — и айда обратно. В. Беляев, Старая крепость.
[тат. айда]
а́й да
Составное междометие, неизменяемое.
Значение
выражает похвалу, одобрение, восхищение ◆ Ай да Пушкин! Ай да сукин сын!
Толковый словарь Ушакова даже по нашей теме пишет:
АЙДА́, межд. (тюрк. ajda - эй! ну!) (разг., обл.). Пойдем, иди. Ну, ребята, айда за грибами!
Добавлено спустя 4 минуты 23 секунды:
Когда и где сбор

для сбора грибов? А то в первом сообщении что-то говорится про Королев, мне как раз удобно из Мытищ. Я конечно не любитель собирать, но вот опят маринованных хочется зимой. Я просто обычно их у вокзала Мытищ собираю, по 150-200 рублей за кг.
Да, я зануда, поэтому отстаньте от меня.